Metodo De Las Fluxiones De Newton

Isaac Newton nació el día de Navidad de 1642 en Lincolnshire , y fue criado en su primera niñez por su abuela. Estudió en el Trinity College de Cambridge, donde le fascinaron la ciencia y la filosofía. Durante la epidemia de peste en Londres de 1665–1666, la facultad tuvo que cerrar, y fue entonces en el momento en que elaboró sus ideas sobre fluxiones .

La predominación del cálculo diferencial continental sobre Cerdà es evidente, manejando a este autor, en determinadas ocasiones, a creaciones teóricas donde combina conceptos de ámbas corrientes. El cálculo tiene asimismo varias aplicaciones esenciales hoy en dia; se usa, por ejemplo, en los motores de búsqueda, en proyectos de construcción, estudios médicos, modelos económicos y conjeturas del tiempo. Es difícil imaginar un planeta sin esta rama tan omnipresente de las matemáticas, entre otras cosas pues sería, casi con certeza, un planeta sin ordenadores. Muchos defenderían que el cálculo es el descubrimiento matemático más importante de los últimos 400 años.

El campo del cálculo fue objeto de un desarrollo ulterior mucho más adelantado en el siglo XIX. En 1854, el matemático alemán Bernhard Riemann elaboró criterios para determinar si las funciones son integrables o no, basados en detallar límites máximo y mínimo para la función. Prácticamente en aquella temporada, el matemático y astrónomo alemán Johannes Kepler estudiaba el movimiento de los planetas, y se propuso calcular el área delimitada por las órbitas planetarias, que reconoció como elípticas y no circulares. Aplicando viejos métodos griegos, Kepler calculó el área dividiendo la elipse en tiras de ancho infinitesimal. Disponiendo de su procedimiento general, establece los máximos y mínimos de relaciones, las tangentes a curvas (parábola, concoide de Nicomedes, espirales, cuadratrices), el radio de curvatura, los puntos de inflexión y el cambio de concavidad de las curvas, su área y su longitud.

Síntesis De Tratado De Metodos De Series Y Fluxiones

Su padre era instructor de filosofía ética, y su madre, hija de un instructor de derecho. En 1667, después de llenar sus estudios universitarios, Leibniz fue asesor legal y político del elector de Maguncia, lo que le permitió viajar y saber a otros estudiosos de europa. Tras fallecer su patrón en 1673, fue bibliotecario del duque de Brunswick en Hannover.

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En 1704, sin embargo, publicó su obra Óptica, en donde explicaba detalladamente su teoría. En esta nota, a la perfección inofensiva, Newton y sus amigos quisieron ver la negación de los derechos de invención del cálculo de las fluxiones. La soberbia les cegó hasta el punto de no comprender que lo que interpretaron, o quisieron interpretar, como un reproche, sólo era una apreciación desde un punto de vista exclusivamente doctrinal. Lo que afirmaban las Acta Eruditorum y esto era lo cierto, es que Newton había introducido la noción de movimiento en su término de fluxión, como Fabri en los indivisibles de Cavalieri; pero nada más. Uno de los debates mucho más agrios que registra la historia de la Ciencia es el que sostuvieron Newton, Leibniz y sus respectivos partidarios sobre la prioridad del hallazgo del Cálculo infinitesimal; y lo mucho más curioso del caso es que el asunto en litigio no existía realmente, puesto que las investigaciones de Leibniz y de Newton eran totalmente distintas. La costumbre de Newton de no difundir rápidamente sus trabajos le causó más de un problema cerca de la prioridad de algún hallazgo, pero la disputa más conocida la sostuvo con Leibniz.

Procedimiento De Fluxiones

Maliciosamente se envió a Leibniz un comprendio del prefacio de Wallis para que no pudiera alegar ignorancia, pero no una imitación de la carta del 10 de abril que el matemático alemán no conoció hasta el momento en que la vio publicada en el Commercium epistolicum. Al fin y al cabo y como orientación general de nuestro trabajo, hay que enmarcar nuestra investigación sobre la recepción del cálculo diferencial, mediante Cerdà, dentro del proceso general de divulgación del conocimiento científico, viéndolo, en todo instante, como parte activa del mismo desarrollo de construcción de este conocimiento. 1740 Leonhard Euler aplica las ideas del cálculo a la síntesis de cálculo, álgebra compleja y trigonometría. 1630 Pierre de Fermat emplea una técnica novedosa para hallar tangentes de curvas, localizando los puntos máximo y mínimo. Arquímedes aplica el método completo al cálculo de áreas y volúmenes, introduciendo el concepto de los infinitesimales.

Lo que Leibniz creía nuevo ahora había sido encontrado por Gregory cuyas investigaciones, si bien nuevas, eran conocidas de los matemáticos ingleses y, sobre todo, de Newton, que estaba en posesión de métodos más generales que los de su compatriota, lo que le inspiró, indudablemente, la iniciativa de aprovechar este conocimiento contra Leibniz y, según su perfil psicológico, no contestó a esta carta y siguió esperando nuevos datos que la ingenuidad de Leibniz no habría de dejar de facilitarle. A medida que el siglo XVIII avanzaba, el cálculo resultó poco a poco más útil para describir y comprender el planeta físico. En la década de 1750, Euler, en colaboración con el matemático franco-italiano Joseph-Louis Lagrange, usó el cálculo para conseguir una ecuación –la ecuación Euler-Lagrange– para comprender la mecánica, tanto de fluidos (gases y líquidos) como de sólidos.

El Teorema Primordial Del Cálculo

Esta disparidad de críticas en puntos que nada debían ver con la Matemática, favoreció a Newton a fin de que el enorme público se interesase en la cuestión de los discutidos derechos de prioridad del Cálculo. Newton, mientras, continuaba haciendo un trabajo en la sombra y, al amparo de su situación social, hizo que el pleito desbordara los límites de todo el mundo científico y trascendiese al enorme público, aprovechando la ocasión de estar los tories en el poder. El encargado de desencadenarla fue Nicolás Fatio de Duillier, mediano matemático de origen suizo, a quien Leibniz había protegido en sus primeros años y que, predeterminado en Inglaterra, vivía a la sombra de Newton y a fuerza de arrastrarse logró entrar en la Royal Society.

Nuevos Desarrollos

El matemático y filósofo francés Nicole Oresme estudió la velocidad de un elemento que se hace más rápido con relación a el tiempo, y llegó a la conclusión de que el área bajo el gráfico que representa esta relación era semejante a la distancia recorrida por el objeto. Esta idea sería formalizada a finales del siglo XVII por Isaac Newton e Isaac Barrow en Inglaterra, Gottfried Leibniz en Alemania y el matemático escocés James Gregory. Newton incluye asimismo en esta obra tablas de curvas clasificadas según diez órdenes y once formas, que comprenden también la abscisa y la ordenada para cada una de las formas y el área de cada una de ellas .

Tratado De Metodos De Series Y Fluxiones

Newton muestra en este libro su segunda concepción del análisis ingresando en sus métodos infinitesimales el concepto de fluxión. La respuesta de Leibniz no se hizo aguardar, y, con fecha 21 de junio de 1677, contestó sin ambages, claramente, dando cuenta de su método. Newton no respondió a esta carta ni a otra fechada en julio del mismo año donde Leibniz le pedía algunas aclaraciones acerca de su procedimiento y así, en el momento en que en 1687 se dieron a conocer los Principia, Newton no había comunicado absolutamente nada a Leibniz, al tiempo que este le había explicado las bases del Cálculo Diferencial, muy superiores, lo mismo por la forma que por el fondo, a las ideas sobre los momentos contenidas en la obra newtoniana. Sin ningún género de dudas menciona a la substitución de una parábola por una curva cualquiera; pero no se explica tan fácilmente por qué razón necesitándose nueve puntos para saber una curva de tercer orden, solo habla de siete. Aplica después su método al desarrollo en serie de las raíces de una ecuación con dos incógnitas y también, igualando una función a su avance, la considera como una ecuación entre la variable independiente como incógnita y la función, y la soluciona en sentido inverso. Newton alude después a otro método, comunicado ahora a la Royal Society, que le dejaba saber la curva que pasa por un número alguno de puntos.